船体速度与速度-长度比
船体速度实际上并不是一个比例。它是一个速度，是通过一个测量值计算得出的：水线长。但它是最实用的数据之一，因为它设定了普通排水型帆船航行的实际极限。
您会在经纪商的宣传册中看到它被标注为船只的“理论最大速度”，而且每当水手们争论航行速度时，也总能听到这个词。简而言之：随着排水型船体移动速度加快，其船首浪和船尾浪的波长会变长。当波长与船只的水线长 (LWL) 相匹配时，船只就会陷入自己产生的波谷中。要想走得更快，要么需要大得多的动力，要么需要改变运动模式：滑航、顺浪冲浪，或者采用非常长且窄的多体船船体线型。
公式
- LWL — 水线长（以英尺为单位）
- 1.34 — 源自重力波物理学和单位换算的常数，并非来自任何经验拟合
重新表述为比例：
当 SLR = 1.34 时，船只已达到船体速度。:math-inline{type="slr-gt"} 则意味着船只处于半滑航或滑航状态（或者在其他方面突破了排水型船体的物理限制）。
1.34 这个常数从何而来
1.34 这个常数源自波动物理学，而非凭经验得出的规则。自由传播的海洋波浪的波长受重力支配：
其中，:math-inline{type="v"} 为波速（单位：英尺/秒），:math-inline{type="g"} 为重力加速度（单位：:math-inline{type="ft-s-squared"}）。这些被称为重力波，因为重力决定了其波长。
公式整理后：
这个数值 V / √gL 就是弗劳德数 (Froude Number)——这是一个由英国造船工程师 William Froude 在 1970 年代发明的无量纲比值。Froude 发现，在等比例缩放时，船体阻力取决于这个数值——这也是为什么在拖曳水池中进行模型测试行之有效的原因。
通过水池测试，Froude 表明，当船只的水线长与自身船首波的波长一致时，阻力会急剧上升。此时，船只正试图爬上与自身一样长的波浪。这就是船体速度。
要将弗劳德数转换回更实用的“节和英尺”形式，需要乘以速度单位换算系数（每海里 6076 英尺，每小时 3600 秒）：
常数 1.34 并非针对特定船只进行过微调。它源于物理学和单位换算，这也是它数十年来一直实用的原因——只要你还记得它适用于哪种船体。
船体速度的物理意义
在船体速度下，船只被困在自身首尾波（相隔一个完整波长）之间的波谷中。要想走得更快，船只必须：
- 产生更长的波——这需要极大的额外动力。对于一艘已经接近船体速度的 30 英尺巡航帆船，增加几匹马力几乎无法带来额外的速度。
- 爬上自己的首波——即滑航。这需要扁平、轻量化的船体（通常 D/L < 100）以及源自船体形状的动态升力。大多数巡航帆船无法做到这一点。
- 足够长且窄，以至于几乎不产生波浪——多体船和具有高长宽比（L/B）的超轻型单体船。它们没有实质性的“船体速度”限制，因为它们的兴波阻力从未急剧上升。
超越船体速度：三种状态
速度-长度比定义了任何船只的三种运行模式：
| SLR | 模式 | 实际状况 |
|---|---|---|
| < 1.34 | 排水型 | 船只在行驶时将水排开。阻力遵循众所周知的弗劳德（Froude）关系式。 |
| 1.34 – 2.5 | 半排水型 / 半滑航 | 船只试图抬升并越过其首波。动力需求急剧上升。许多快速巡航船和机帆船都处于这一状态。 |
| > 2.0 – 2.5 | 滑航 | 动态升力将船体抬升至水面。阻力急剧下降，但这仅在船体形状为此设计时才会发生。 |
船体速度并不是一面不可逾越的砖墙，而是阻力曲线上的一个陡峭上升点。只要有足够的动力，几乎任何排水型船体都可以被推过这个极限，但效率会崩溃。在这一瓶颈附近，速度从 6 节提升到 7 节可能需要成倍增加的推力。
限制与特例
长悬伸可以突破船体速度的限制。 具有大角度首尾悬伸的较老设计在帆摆下横倾时，会将这些悬伸部分浸入水中，从而延长其动态水线长。一艘静态 LWL 为 28 英尺的 CCA 时代巡航帆船，在航行时的动态 LWL 可能会达到 31 英尺，从而将其有效船体速度从 7.1 节提高到 7.5 节。现代垂直船首的船只则无法使用这一技巧。
多体船并不完全遵循这一规律。 细长的单体船壳产生的波浪要小得多。一艘长宽比（L/B）为 16:1 的竞赛三体船不会遇到和宽体单体船一样的造波阻力。高性能双体船和三体船在航行时，其速度长度比（SLR）通常可以达到 2 到 4。
冲浪式下滑可以突破该限制。 船只在被后方涌来的波浪向前推时，可以短暂超过船体速度。在大型顺风航段中，40 英尺的帆船冲浪速度达到 10–14 节很常见——但整个航程的平均速度仍然受制于船体速度。
船体速度并非平均速度。 不要指望船只能以船体速度巡航——那是排水型船体模式下的理论最大速度，而不是现实中长途航行的平均速度。在天气配合的情况下，典型的帆船游艇长途航行平均速度仅为船体速度的 60–75%。
买家如何解读这一数据
您不需要彻底搞懂弗劳德数也能利用船体速度。如果挂牌信息中给出了船体速度——或者您通过下方的 LWL 计算得出——请将其视为普通排水模式航行的上限，然后在此数值之下规划您的航程。
船体速度能预测什么（以及不能预测什么）：
- 它是一个上限，而非平均值。 一艘船体速度为 7.5 节的船在良好海况下可能会达到 7.5 节，但在多日的长途航行中，平均速度可能只有 4.5–5.5 节。实用的巡航估算通常是船体速度的 60–75%，在无风天或少人操作配置下则更低。
- 它仅适用于排水模式。 滑行船体（D/L 远低于 100）可以完全突破船体速度。冲浪的船只在顺浪下滑时可以短暂达到双倍的船体速度。而拥有极高长宽比（L/B）的多体船在实际航行中几乎不会遇到这个物理限制。
- 它与 LWL 的平方根成正比。 这就是为什么一艘 LWL 为 40 英尺的船（船体速度 8.5 节）虽然长度多出 60%，但仅比 LWL 为 25 英尺的船（船体速度 6.7 节）快约 25%。
如何在购船决策中应用它：
- 用平均速度而非上限来规划航程。 一艘 LWL 为 35 英尺的船（船体速度 7.9 节）按 70% 的平均速度计算 = 5.5 节 × 24 小时 = 约 130 海里/天。据此选择您的航线。
- 对比 LWL，而非 LOA。 两艘同为 38 英尺的船可能具有非常不同的 LWL（一艘带有传统悬伸，LWL 为 28 英尺；另一艘采用垂直船首，LWL 为 36 英尺）。垂直船首的船只具有明显更高的速度上限。
- 识别夸大的宣传。 任何 LWL 仅为 25 英尺却声称能“经常以 9 节巡航”的巡航单体船，要么是在夸大其词，要么是在滑航或短暂冲浪。25 英尺 LWL 的船体速度仅为 6.7 节。
- 对于老式设计，要考虑动态 LWL。 一艘 CCA 时代、静态 LWL 为 28 英尺的巡航帆船，在横倾航行时水线长度可能会延伸至 31 英尺——这会让有效船体速度从 7.1 节提升至 7.5 节。
一个简单的例子。 仅因水线长度的不同，Catalina 22（LWL 19.3 英尺）和 Beneteau Oceanis 46.1（LWL 43.4 英尺）就处于完全不同的速度维度：理论船体速度分别为 5.9 节和 8.8 节。在 24 小时的航程中，按 65% 的船体速度计算，Catalina 可以航行约 90 海里；而 Oceanis 则可以航行约 138 海里。