Prędkość kadłubowa i stosunek prędkości do długości
Prędkość kadłubowa nie jest w rzeczywistości stosunkiem. Jest to prędkość obliczana na podstawie jednego wymiaru: długości w linii wodnej. Jest to jednak jedna z najbardziej przydatnych wartości do zrozumienia, ponieważ wyznacza praktyczny limit dla klasycznej żeglugi wypornościowej.
W broszurach brokerskich znajdziesz ją jako „teoretyczną prędkość maksymalną” jachtu, a usłyszysz o niej zawsze, gdy żeglarze dyskutują o prędkościach przelotowych. W skrócie wygląda to tak: gdy kadłub wypornościowy płynie szybciej, generowane przez niego fale dziobowa i rufowa stają się dłuższe. Kiedy długość fali zrówna się z długością linii wodnej jachtu, jednostka osiada we własnej dolinie fali. Płynięcie z większą prędkością wymaga albo znacznie większej mocy, albo innego sposobu poruszania się: wejścia w ślizg, surfowania na fali lub bardzo długiego, wąskiego kadłuba wielokadłubowca.
Wzór
- LWL — Długość w linii wodnej w stopach
- 1,34 — Stała wynikająca z fizyki fal grawitacyjnych i przeliczania jednostek, a nie z jakichkolwiek dopasowań empirycznych
Zapisane w formie stosunku:
Gdy SLR = 1.34, jacht osiąga swoją prędkość kadłubową. SLR > 1.34 oznacza, że jednostka płynie w trybie półślizgu lub ślizgu (bądź w inny sposób wykracza poza fizykę kadłuba wypornościowego).
Skąd bierze się współczynnik 1,34
Stała 1,34 wynika z fizyki fal, a nie z reguły empirycznej. Długość swobodnej fali oceanicznej jest zależna od grawitacji:
gdzie V to prędkość fali (w ft/s), a g to przyspieszenie ziemskie (32.174 ft/s2). Są one nazywane falami grawitacyjnymi, ponieważ to grawitacja określa długość fali.
Po przekształceniu:
Ta wielkość, V / √gL, to liczba Froude’a – bezwymiarowy stosunek opracowany przez brytyjskiego architekta okrętowego Williama Froude’a w latach 70. XIX wieku. Froude odkrył, że opór kadłuba, po odpowiednim przeskalowaniu, zależy od tej liczby – i to właśnie dlatego badania modelowe w basenach holowniczych przynoszą rezultaty.
Poprzez badania basenowe Froude wykazał, że opór gwałtownie rośnie, gdy długość linii wodnej jachtu zrównuje się z długością generowanej przez niego fali dziobowej. W tym momencie jednostka próbuje wspiąć się na falę o długości równej jej własnej długości. To jest właśnie prędkość kadłubowa.
Aby przeliczyć liczbę Froude’a z powrotem na bardziej praktyczną formę opartą na „węzłach i stopach”, należy pomnożyć ją przez przelicznik jednostek prędkości (6076 stóp na milę morską, 3600 sekund na godzinę):
Stała 1.34 nie jest dostosowana do konkretnego jachtu. Wynika ona z praw fizyki i przeliczenia jednostek, dlatego pozostaje użyteczna od dziesięcioleci — pod warunkiem, że pamięta się, do jakiego typu kadłuba się odnosi.
Co fizycznie oznacza prędkość kadłubowa
Przy prędkości kadłubowej jacht zostaje uwięziony w dolinie fali między własną falą dziobową a rufową, które są oddalone o jedną pełną długość fali. Aby płynąć szybciej, jacht musi albo:
- Wygenerować dłuższą falę — co wymaga ogromnej dodatkowej mocy. Dodanie kilku koni mechanicznych na 30-stopowym jachcie turystycznym, który już płynie z prędkością bliską kadłubowej, daje bardzo niewielki przyrost prędkości.
- Wspiąć się na własną falę dziobową — czyli wejść w ślizg. Wymaga to płaskiego, lekkiego kadłuba (zazwyczaj D/L < 100) i dynamicznej siły nośnej wynikającej z kształtu kadłuba. Większość jachtów turystycznych nie jest w stanie tego zrobić.
- Być na tyle długim i wąskim, by prawie w ogóle nie tworzyć fal — wielokadłubowce i ultralekkie jednokadłubowce o wysokim stosunku L/B. Nie mają one wyraźnej bariery „prędkości kadłubowej”, ponieważ ich opór falowy nigdy gwałtownie nie rośnie.
Poza prędkością kadłubową: trzy zakresy
Stosunek prędkości do długości (SLR) definiuje trzy tryby pracy dla każdego jachtu:
| SLR | Tryb | Co się dzieje |
|---|---|---|
| < 1.34 | Wypornościowy | Jacht rozpycha wodę podczas ruchu. Opór następuje zgodnie z dobrze znanymi zależnościami Froude'a. |
| 1.34 – 2.5 | Półwypornościowy / półślizgowy | Jacht próbuje unieść się ponad swoją falę dziobową. Zapotrzebowanie na moc gwałtownie rośnie. W tym zakresie pływa wiele szybkich jachtów turystycznych i jachtów motorowo-żaglowych. |
| > 2.0 – 2.5 | Ślizgowy | Dynamiczna siła nośna unosi kadłub na powierzchnię wody. Opór drastycznie spada, ale tylko wtedy, gdy kadłub ma odpowiedni do tego kształt. |
Prędkość kadłubowa nie jest betonową ścianą. To stromy wzrost na krzywej oporu. Przy odpowiedniej mocy niemal każdy kadłub wypornościowy można pchnąć powyżej tej granicy, ale wydajność wówczas drastycznie spada. W pobliżu tej bariery przejście z 6 węzłów do 7 węzłów może wymagać dramatycznie większego ciągu.
Zastrzeżenia i wyjątki
Długie nawisy oszukują prędkość kadłubową. Starsze konstrukcje z głębokimi nawisami dziobowymi i rufowymi zanurzają te nawisy w przechyle pod żaglami, wydłużając swoją dynamiczną długość w linii wodnej. Klasyczny jacht turystyczny z ery CCA o statycznej LWL wynoszącej 28 stóp może żeglować z dynamiczną LWL rzędu 31 stóp, co podnosi jego efektywną prędkość kadłubową z 7,1 do 7,5 węzła. Współczesne jachty z pionową dziobnicą nie mają możliwości skorzystania z tej sztuczki.
Wielokadłubowce nie podlegają tej zasadzie w ten sam sposób. Długie, wąskie pojedyncze kadłuby generują znacznie mniejsze fale. Regatowy trimaran o stosunku L/B wynoszącym 16:1 nie napotyka takiej samej bariery falowej jak szeroki jednokadłubowiec. Wyczynowe katamarany i trimarany rutynowo żeglują przy współczynniku SLR wynoszącym od 2 do 4.
Surfowanie pozwala ją przekroczyć. Jacht może na krótko przekroczyć prędkość kadłubową, będąc popychanym do przodu przez przechodzącą falę. Prędkości podczas surfowania rzędu 10–14 węzłów są powszechne na 40-stopowych jachtach podczas długich przelotów z wiatrem — ale średnia prędkość z całego rejsu nadal jest determinowana przez prędkość kadłubową.
Prędkość kadłubowa to nie prędkość średnia. Nie oczekuj, że jacht będzie pływał turystycznie z prędkością kadłubową — to teoretyczne maksimum w trybie wypornościowym, a nie realistyczna średnia z przelotu. Typowy jacht żaglowy podczas przelotu osiąga średnio 60–75% prędkości kadłubowej, gdy warunki na to pozwalają.
Jak kupujący powinien interpretować tę wartość
Nie musisz uczyć się na pamięć liczb Froude’a, aby korzystać z prędkości kadłubowej. Jeśli w ogłoszeniu podano prędkość kadłubową — lub obliczysz ją samodzielnie na podstawie poniższej wartości LWL — traktuj ją jako nieprzekraczalną granicę dla zwykłej żeglugi w trybie wypornościowym, a następnie planuj swoje przeloty poniżej tej wartości.
Co przewiduje prędkość kadłubowa (a czego nie):
- To granica, a nie średnia. Jacht o prędkości kadłubowej 7,5 węzła może osiągnąć 7,5 węzła w dobrych warunkach, ale jego średnia z wielodniowego przelotu może wynieść 4,5–5,5 węzła. Praktyczny szacunek dla żeglugi turystycznej to często 60–75% prędkości kadłubowej, a mniej w dni ze słabym wiatrem lub przy pływaniu w małej załodze.
- Ma zastosowanie tylko w trybie wypornościowym. Jacht ślizgowy (o stosunku D/L znacznie poniżej 100) może całkowicie przełamać prędkość kadłubową. Jacht surfujący na fali może na krótko osiągnąć dwukrotność prędkości kadłubowej. Wielokadłubowiec o bardzo wysokim stosunku L/B po prostu nie napotyka tej bariery w żaden zauważalny sposób.
- Rośnie wraz z pierwiastkiem kwadratowym z LWL. Dlatego jacht o LWL wynoszącym 40 stóp (prędkość kadłubowa 8,5 węzła) jest tylko o około 25% szybszy od jachtu o LWL wynoszącym 25 stóp (prędkość kadłubowa 6,7 węzła), mimo że jest o 60% dłuższy.
Jak wykorzystać to przy podejmowaniu decyzji o zakupie:
- Planuj przeloty na podstawie średniej, a nie wartości maksymalnej. Jacht o LWL wynoszącym 35 stóp (prędkość kadłubowa 7,9 węzła) płynący ze średnią prędkością na poziomie 70% = 5,5 węzła × 24 godziny = ok. 130 mil morskich na dobę. Odpowiednio dobieraj trasy.
- Porównuj jachty na podstawie LWL, a nie LOA. Dwa 38-stopowe jachty mogą mieć bardzo różne LWL (jeden z tradycyjnymi nawisami o LWL 28 stóp, drugi z pionową dziobnicą o LWL 36 stóp). Jacht z pionową dziobnicą ma znacznie wyższy limit prędkości.
- Wychwytuj przesadzone deklaracje. Każdy turystyczny jednokadłubowiec o LWL wynoszącym 25 stóp, którego właściciel twierdzi, że „regularnie żegluje z prędkością 9 węzłów”, przesadza, płynie w ślizgu lub chwilowo surfuje na fali. Prędkość kadłubowa przy LWL wynoszącym 25 stóp to 6,7 węzła.
- W przypadku starszych konstrukcji uwzględnij dynamiczną LWL. Klasyczny jacht turystyczny z czasów CCA o statycznej LWL wynoszącej 28 stóp może po przechyleniu żeglować z linią wodną o długości 31 stóp — co zwiększa efektywną prędkość kadłubową z 7,1 do 7,5 węzła.
Szybki przykład. Catalina 22 (LWL 19,3 stopy) i Beneteau Oceanis 46.1 (LWL 43,4 stopy) żyją w zupełnie innych światach prędkości wyłącznie ze względu na długość linii wodnej: teoretyczna prędkość kadłubowa wynosi odpowiednio 5,9 węzła i 8,8 węzła. Podczas 24-godzinnego przelotu przy prędkości równej 65% prędkości kadłubowej, Catalina pokona około 90 mil morskich, podczas gdy Beneteau Oceanis przepłynie około 138 mil morskich.