Rychlost trupu a poměr rychlosti k délce
Rychlost trupu není ve skutečnosti poměr. Je to rychlost vypočítaná z jediného rozměru: délky na vodorysce. Je to však jedno z nejužitečnějších čísel pro pochopení limitů lodi, protože určuje praktický strop pro běžnou výtlačnou plavbu.
V brožurách makléřů ji uvidíte jako „teoretické maximum“ plachetnice a uslyšíte o ní pokaždé, když jachtaři diskutují o rychlosti přeplavby. Stručně řečeno: jak výtlakový trup zrychluje, jeho příďová a záďová vlna se prodlužují. Když se vlnová délka shoduje s délkou lodi na vodorysce, loď sedí ve vlastním vlnovém korytu. Rychlejší plavba pak vyžaduje buď mnohem větší výkon, nebo jiný režim pohybu: skluz, surfování na vlně nebo velmi dlouhý a úzký tvar trupu u vícetrupých plavidel.
Vzorec
- LWL — Délka na vodorysce ve stopách
- 1,34 — Konstanta odvozená z fyziky gravitačních vln a převodů jednotek, nikoli z jakéhokoli empirického přizpůsobení
Vyjádřeno jako poměr:
Pokud platí SLR = 1.34, plachetnice dosáhla rychlosti trupu. SLR > 1.34 znamená, že loď je v přechodovém skluzu nebo v režimu plného skluzu (nebo jiným způsobem překonává fyzikální zákony výtlakové plavby).
Kde se bere konstanta 1,34
Konstanta 1,34 vychází z fyziky vlnění, nikoli z pouhého empirického odhadu. Délka volně se šířící oceánské vlny je řízena gravitací:
kde V je rychlost vlny (ve ft/s) a g je tíhové zrychlení (32.174 ft/s2). Tyto vlny se nazývají gravitační vlny, protože vlnovou délku určuje gravitace.
Po úpravě:
Tato veličina, V / √gL, je Froudeovo číslo — bezrozměrný poměr, který v 70. letech 19. století definoval britský lodní projektant William Froude. Froude zjistil, že odpor lodi při správném měřítku závisí na tomto čísle — což je důvod, proč funguje testování modelů v testovacích nádržích.
Prostřednictvím testování v nádrži Froude ukázal, že odpor prudce stoupá, když se délka lodi na vodorysce shoduje s délkou její vlastní příďové vlny. V tomto okamžiku se loď snaží překonat vlnu, která je stejně dlouhá jako ona sama. To je rychlost trupu.
Chcete-li převést Froudeovo číslo zpět na praktičtější vyjádření v „uzlech a stopách“, vynásobíte jej převodním koeficientem rychlostních jednotek (6076 stop na námořní míli, 3600 sekund za hodinu):
Konstanta 1,34 není přizpůsobena žádné konkrétní lodi. Vychází z fyziky a převodu jednotek, a proto zůstává užitečná po celá desetiletí — pokud tedy máte na paměti, pro jaký typ trupu platí.
Co znamená rychlost trupu z fyzikálního hlediska
Při dosažení rychlosti trupu je loď uvězněna v korytě mezi vlastní příďovou a záďovou vlnou, které jsou od sebe vzdáleny o celou vlnovou délku. Aby loď plula rychleji, musí buď:
- Generovat delší vlnu — což vyžaduje obrovské množství energie navíc. Přidání několika koňských sil u 30stopého cruiseru, který se již pohybuje blízko své rychlosti trupu, přinese jen velmi malé zvýšení rychlosti.
- Vystoupat na vlastní příďovou vlnu — neboli přejít do skluzu. To vyžaduje plochý, lehký trup (obvykle D/L < 100) a dynamický vztlak generovaný tvarem trupu. Většina turistických plachetnic toho není schopna.
- Být dostatečně dlouhá a úzká, aby téměř nevytvářela vlny — to platí pro katamarány, trimarány a ultralehké jednotrupy s vysokým poměrem délky k šířce (L/B). Tyto lodě nemají žádnou významnou bariéru v podobě „rychlosti trupu“, protože jejich odpor způsobující tvorbu vln nikdy prudce neroste.
Za hranicí rychlosti trupu: tři režimy plavby
Poměr rychlosti k délce (SLR) definuje tři provozní režimy pro každou loď:
| SLR | Režim | Co se děje |
|---|---|---|
| < 1,34 | Výtlačný | Loď při svém pohybu odtlačuje vodu z cesty. Odpor se řídí dobře známým Froudeovým vztahem. |
| 1,34 – 2,5 | Polovýtlačný / poloskluzový | Loď se snaží zvednout nad svou příďovou vlnu. Nároky na výkon motoru či plachet prudce rostou. V tomto režimu se pohybuje mnoho rychlých cruiserů a motorsailerů. |
| > 2,0 – 2,5 | Skluzový | Dynamický vztlak zvedá trup na vodní hladinu. Odpor dramaticky klesá, ale pouze v případě, že je k tomu trup tvarově uzpůsoben. |
Rychlost trupu není neprostupná zeď. Představuje strmý nárůst na křivce odporu vody. S dostatečným výkonem lze téměř každé výtlačné plavidlo protlačit přes tuto hranici, ale efektivita se hroutí. Kolem této bariéry může zrychlení ze 6 uzlů na 7 uzlů vyžadovat dramaticky větší tah.
Úskalí a výjimky
Dlouhé přesahy obcházejí rychlost trupu. Starší konstrukce s výrazným přesahem přídě a zádi tyto části při náklonu pod plachtami ponořují, čímž prodlužují svou dynamickou délku na vodorysce. Cruiser z éry pravidel CCA se statickou LWL 28 stop tak může plout s dynamickou LWL 31 stop, což zvyšuje jeho efektivní rychlost trupu ze 7,1 na 7,5 uzlu. Moderní lodě se svislou přídí tento trik využít nemohou.
Vícetrupá plavidla se jím neřídí stejným způsobem. Dlouhé, úzké jednotlivé trupy vytvářejí mnohem menší vlny. Závodní trimarán s poměrem L/B 16:1 nenaráží na stejnou vlnovou bariéru jako široká plachetnice s jedním trupem. Výkonné katamarány a trimarány běžně plují při hodnotách SLR 2 až 4.
Surfování ji překonává. Loď může krátkodobě překročit rychlost trupu tím, že ji tlačí vpřed procházející vlna. Rychlosti surfování 10–14 uzlů jsou u 40stopých lodí na dlouhých plavbách po větru běžné — ale průměrná rychlost během plavby je stále určena rychlostí trupu.
Rychlost trupu není průměrná rychlost. Nečekejte, že loď bude plout rychlostí trupu — to je teoretické maximum ve výtlačném režimu, nikoli realistický průměr při přeplavbách. Typická plachetnice dosahuje při přeplavbách v průměru 60–75 % rychlosti trupu, pokud tomu podmínky přejí.
Jak toto číslo interpretovat jako kupec
Abyste mohli rychlost trupu využít, nemusíte detailně rozumět Froudovu číslu. Pokud inzerát uvádí rychlost trupu — nebo si ji spočítáte z níže uvedené LWL — berte ji jako strop pro běžnou plavbu ve výtlačném režimu a své přeplavby plánujte pod touto hodnotou.
Co rychlost trupu předpovídá (a co ne):
- Je to strop, nikoli průměr. Loď s rychlostí trupu 7,5 uzlu může za dobrých podmínek dosáhnout 7,5 uzlu, ale její průměr na vícedenní přeplavbě může být 4,5–5,5 uzlu. Praktický odhad pro cestovní plavbu je často 60–75 % rychlosti trupu, méně pak za slabého větru nebo při plavbě s malou posádkou.
- Platí pouze ve výtlačném režimu. Loď v kluzu (s D/L výrazně pod 100) může rychlost trupu zcela překonat. Surfující loď může při sjíždění vlny krátkodobě dosáhnout dvojnásobku rychlosti trupu. Katamarán či trimarán s velmi vysokým poměrem L/B tuto bariéru v praxi téměř nepociťuje.
- Roste s druhou odmocninou LWL. Proto je loď s LWL 40 stop (rychlost trupu 8,5 uzlu) pouze o cca 25 % rychlejší než loď s LWL 25 stop (rychlost trupu 6,7 uzlu), přestože je o 60 % delší.
Jak tyto informace využít při rozhodování o koupi:
- Plánujte přeplavby podle průměru, ne podle stropu. Loď s LWL 35 stop (rychlost trupu 7,9 uzlu) s průměrem 70 % = 5,5 uzlu × 24 hodin = ~130 námořních mil za den. Podle toho vybírejte své trasy.
- Porovnávejte podle LWL, ne podle LOA. Dvě 38stopé lodě mohou mít velmi odlišnou LWL (jedna s tradičními přesahy trupu o délce 28 stop, druhá se svislým zrcadlem lodi a kolmou přídí o délce 36 stop). Loď s kolmou přídí má výrazně vyšší rychlostní strop.
- Odhalte nadsazená tvrzení. Jakákoli výtlačná plachetnice, u níž majitel tvrdí, že „běžně pluje rychlostí 9 uzlů“ při LWL 25 stop, přehání, pluje v kluzu nebo krátce surfuje. Rychlost trupu při LWL 25 stop je 6,7 uzlu.
- U starších konstrukcí zohledněte dynamickou LWL. Klasický cruiser z éry CCA se statickou LWL 28 stop může mít při náklonu délku vodorysky až 31 stop — což zvyšuje efektivní rychlost trupu ze 7,1 na 7,5 uzlu.
Rychlý příklad. Catalina 22 (LWL 19,3 stopy) a Beneteau Oceanis 46.1 (LWL 43,4 stopy) představují z hlediska rychlosti zcela odlišné světy, a to pouze kvůli délce na vodorysce: teoretická rychlost trupu je 5,9 uzlu oproti 8,8 uzlu. Během 24hodinové přeplavby při 65 % rychlosti trupu urazí Catalina přibližně 90 nm, zatímco Oceanis urazí kolem 138 nm.