Velocidade de Casco e Relação Velocidade-Comprimento
A velocidade de casco não é propriamente uma relação. É uma velocidade, calculada a partir de uma única medição: o comprimento na linha de água. Mas é um dos números mais úteis para compreender, pois define o limite prático para a navegação comum em regime de deslocamento.
Verá este valor nas brochuras comerciais como o "máximo teórico" do barco, e ouvi-lo-á sempre que os velejadores debatem velocidades de travessia. A versão curta é esta: à medida que um casco de deslocamento se move mais rápido, as suas ondas de proa e de popa tornam-se mais longas. Quando o comprimento de onda coincide com o comprimento na linha de água do barco, o barco fica assente na sua própria cava. Ir mais rápido exige ou muito mais potência ou um modo de movimento diferente: planar, surfar ou uma forma de casco de multicasco muito longa e estreita.
Fórmula
- LWL — Comprimento na linha de água (LWL) em pés
- 1,34 — Uma constante derivada da física das ondas de gravidade e conversões de unidades, não de qualquer ajuste empírico
Reescrito como uma relação:
Quando SLR = 1.34, o barco atingiu a velocidade de casco. SLR > 1.34 significa que o barco está em modo de semi-planeio ou planeio (ou está, de outra forma, a quebrar as leis físicas do modo de deslocamento).
De onde vem o 1,34
A constante 1,34 vem da física das ondas, não de uma regra geral. O comprimento de uma onda em mar aberto é governado pela gravidade:
onde V é a velocidade da vaga (em ft/s) e g é a aceleração da gravidade (32.174 ft/s2). Estas são chamadas ondas de gravidade porque a gravidade define o comprimento de onda.
Reorganizando:
Essa quantidade, V / √gL, é o Número de Froude — uma relação adimensional inventada pelo arquiteto naval britânico William Froude na década de 1870. Froude descobriu que a resistência do navio, quando devidamente dimensionada, depende deste número — razão pela qual os ensaios com modelos em tanques de reboque funcionam.
Através de ensaios em tanque, Froude demonstrou que a resistência aumenta abruptamente quando o comprimento na linha de água de um barco coincide com o comprimento da sua própria onda de proa. Nesse ponto, o barco está a tentar subir uma onda tão comprida quanto ele próprio. Isso é a velocidade de casco.
Para converter o Número de Froude de volta para a forma mais prática de "nós e pés", multiplica-se pela conversão de unidades de velocidade (6076 pés por milha náutica, 3600 segundos por hora):
A constante 1,34 não é ajustada a um barco em particular. Resulta da física e da conversão de unidades, razão pela qual se tem mantido útil ao longo de décadas — desde que se lembre a que tipo de casco se aplica.
O que significa fisicamente a velocidade de casco
À velocidade de casco, o barco fica preso na cava entre as suas próprias ondas de proa e de popa, com um comprimento de onda completo de distância. Para ir mais rápido, o barco deve:
- Gerar uma onda mais longa — o que requer uma potência adicional enorme. Adicionar alguns cavalos de potência a um cruzeiro de 30 pés que já esteja perto da velocidade de casco garante muito pouca velocidade extra.
- Subir para a sua própria onda de proa — ou seja, planar. Isto requer um casco plano e leve (tipicamente D/L < 100) e sustentação dinâmica proveniente da forma do casco. A maioria dos veleiros de cruzeiro não o consegue fazer.
- Ser suficientemente longo e estreito para quase não gerar ondas — multicascos e monocascos ultraleves com uma elevada relação L/B. Não têm uma barreira de "velocidade de casco" significativa porque a sua resistência à formação de ondas nunca aumenta abruptamente.
Além da velocidade de casco: os três regimes
A relação velocidade-comprimento define três modos de funcionamento para qualquer barco:
| SLR | Modo | O que está a acontecer |
|---|---|---|
| < 1,34 | Deslocamento | O barco afasta a água do caminho à medida que avança. A resistência segue as relações de Froude bem conhecidas. |
| 1,34 – 2,5 | Semideslocamento / semiplaneio | O barco tenta elevar-se sobre a sua onda de proa. Os requisitos de potência aumentam abruptamente. Muitos cruzeiros rápidos e motoveleiros situam-se aqui. |
| > 2,0 – 2,5 | Planeio | A sustentação dinâmica eleva o casco para a superfície da água. A resistência diminui drasticamente, mas apenas se o casco tiver uma forma adequada para tal. |
A velocidade de casco não é uma parede de betão. É uma subida íngreme na curva de resistência. Com potência suficiente, quase qualquer barco de deslocamento pode ser empurrado para além dela, mas a eficiência colapsa. Próximo da barreira, passar de 6 nós para 7 nós pode exigir dramaticamente mais empuxo.
Ressalvas e exceções
Os lançamentos longos contornam a velocidade de casco. Designs mais antigos com lançamentos de proa e de popa pronunciados submergem esses lançamentos quando adornados à vela, estendendo o seu comprimento na linha de água dinâmico. Um cruzeiro da era CCA com um LWL estático de 28 pés pode navegar com um LWL dinâmico de 31 pés, elevando a sua velocidade de casco efetiva de 7,1 para 7,5 nós. Os barcos modernos com proa vertical não dispõem deste truque.
Os multicascos não lhe obedecem da mesma forma. Os cascos individuais longos e estreitos geram ondas muito menores. Um trimarã de regata com uma relação L/B de 16:1 não encontra a mesma barreira de geração de ondas que um monocasco de grande boca. Os catamarãs e trimarãs de alta performance navegam rotineiramente a SLR de 2 a 4.
O surf excede-a. Um barco pode exceder brevemente a velocidade de casco ao ser empurrado para a frente por uma vaga que passa. Velocidades de surf de 10–14 nós são comuns em veleiros de 40 pés em grandes travessias a favor do vento — mas a média ao longo da viagem continua a ser definida pela velocidade de casco.
A velocidade de casco não é a velocidade média. Não espere que um barco navegue em cruzeiro à velocidade de casco — esse é o máximo teórico em modo de deslocamento, não a média realista de uma travessia. Uma travessia típica num veleiro regista, em média, 60–75% da velocidade de casco quando as condições cooperam.
Ler o número como comprador
Não precisa de interiorizar os números de Froude para utilizar a velocidade de casco. Se um anúncio indicar a velocidade de casco — ou se a calcular a partir do LWL abaixo —, encare-a como um teto para a navegação normal em modo de deslocamento e, depois, planeie as suas travessias abaixo desse número.
O que a velocidade de casco prevê (e o que não prevê):
- É um teto, não uma média. Um barco com uma velocidade de casco de 7,5 nós pode atingir os 7,5 nós em boas condições, mas poderá registar uma média de 4,5–5,5 nós numa travessia de vários dias. Uma estimativa prática de cruzeiro é frequentemente de 60–75% da velocidade de casco, e menos para dias lentos ou navegação com tripulação reduzida.
- Apenas se aplica em modo de deslocamento. Um barco planador (com uma relação D/L bem abaixo de 100) pode quebrar totalmente a velocidade de casco. Um barco a surfar pode atingir brevemente o dobro da velocidade de casco ao descer a face de uma vaga. Um multicasco com uma relação L/B muito elevada simplesmente não encontra essa barreira de forma prática.
- Escala com a raiz quadrada do LWL. É por isso que um barco com 40 pés de LWL (velocidade de casco de 8,5 nós) é apenas cerca de 25% mais rápido do que um barco com 25 pés de LWL (velocidade de casco de 6,7 nós), apesar de ser 60% mais comprido.
Como utilizá-la para decisões de compra:
- Planeie as travessias com a média, não com o teto. Um barco com 35 pés de LWL (velocidade de casco de 7,9 nós) com uma média de 70% = 5,5 nós × 24 horas = ~130 milhas náuticas/dia. Escolha as suas rotas em conformidade.
- Compare pelo LWL, não pelo LOA. Dois barcos de 38 pés podem ter LWLs muito diferentes (um com lançamentos tradicionais de 28 pés, outro com uma proa vertical de 36 pés). O barco de proa vertical tem um teto significativamente mais alto.
- Detete alegações exageradas. Qualquer monocasco de cruzeiro que afirme "navegar regularmente em cruzeiro a 9 nós" com um LWL de 25 pés está a exagerar, a planar ou a surfar brevemente. A velocidade de casco com 25 pés de LWL é de 6,7 nós.
- Para designs mais antigos, considere o LWL dinâmico. Um cruzeiro da era CCA com um LWL estático de 28 pés pode navegar com 31 pés de linha de água sob adorno — o que representa 7,1 → 7,5 nós de velocidade de casco efetiva.
Um exemplo rápido. Um Catalina 22 (LWL de 19,3 pés) e um Beneteau Oceanis 46.1 (LWL de 43,4 pés) vivem em mundos de velocidade diferentes apenas devido ao comprimento na linha de água: 5,9 nós contra 8,8 nós de velocidade de casco teórica. Numa travessia de 24 horas a 65% da velocidade de casco, o Catalina cobre cerca de 90 milhas náuticas; o Beneteau Oceanis cobre cerca de 138 milhas náuticas.