Vitesse de coque et ratio vitesse-longueur
La vitesse de coque n'est pas vraiment un ratio. C'est une vitesse, calculée à partir d'une seule mesure : la longueur à la flottaison. C'est pourtant l'un des chiffres les plus utiles à comprendre, car il définit le plafond pratique pour la navigation classique en déplacement.
Vous la verrez dans les brochures des courtiers comme la « vitesse maximale théorique » du bateau, et vous l'entendrez dès que des marins débattent des vitesses de traversée. Pour faire simple : à mesure qu'une coque à déplacement accélère, ses vagues d'étrave et de poupe s'allongent. Lorsque la longueur d'onde correspond à la longueur à la flottaison du voilier, celui-ci se retrouve piégé dans son propre creux de vague. Aller plus vite nécessite soit beaucoup plus de puissance, soit un mode de déplacement différent : le planing (déjaugeage), le surf, ou une forme de coque de multicoque très longue et étroite.
Formule
- LWL — Longueur à la flottaison en pieds
- 1,34 — Une constante dérivée de la physique des ondes de gravité et des conversions d'unités, et non d'un ajustement empirique
Formulé sous forme de ratio :
Lorsque SLR = 1.34, le bateau a atteint sa vitesse de coque. SLR > 1.34 signifie que le bateau est en mode de semi-planing ou de planing (ou qu'il s'affranchit d'une autre manière de la physique du mode archimédien).
D'où vient ce coefficient de 1,34
La constante de 1,34 est issue de la physique des vagues, et non d'une simple règle empirique. La longueur d'une vague libre en haute mer est régie par la gravité :
où V est la vitesse de la vague (en ft/s) et g est l'accélération due à la gravité (32.174 ft/s2). On les appelle ondes de gravité car la gravité détermine la longueur d'onde.
En réorganisant :
Cette quantité, V / √gL, est le nombre de Froude — un ratio adimensionnel inventé par l'architecte naval britannique William Froude dans les années 1870. Froude a découvert que la résistance d'un navire, lorsqu'elle est correctement mise à l'échelle, dépend de ce nombre — c'est pourquoi les essais sur modèle en bassin de carène fonctionnent.
Grâce aux essais en bassin, Froude a démontré que la résistance augmente brusquement lorsque la longueur à la flottaison d'un bateau correspond à la longueur de sa propre vague d'étrave. À ce stade, le bateau tente de franchir une vague aussi longue que lui. C'est la vitesse de coque.
Pour convertir le nombre de Froude sous une forme plus pratique en « nœuds et pieds », on multiplie par le facteur de conversion des unités de vitesse (6076 pieds par mille nautique, 3600 secondes par heure) :
La constante 1,34 n'est pas ajustée pour un bateau en particulier. Elle découle de la physique et de la conversion d'unités, c'est pourquoi elle est restée utile à travers les décennies — à condition de se rappeler à quel type de coque elle s'applique.
Ce que signifie physiquement la vitesse de coque
À la vitesse de coque, le bateau est piégé dans le creux entre sa propre vague d'étrave et sa vague de poupe, espacées d'une longueur d'onde complète. Pour aller plus vite, le bateau doit soit :
- Générer une vague plus longue — ce qui nécessite une puissance supplémentaire énorme. Ajouter quelques chevaux à un croiseur de 30 pieds déjà proche de sa vitesse de coque n'apporte que très peu de vitesse supplémentaire.
- Monter sur sa propre vague d'étrave — c'est-à-dire planer. Cela nécessite une coque plate et légère (généralement un ratio D/L < 100) et une portance dynamique générée par la forme de la coque. La plupart des voiliers de croisière en sont incapables.
- Être assez long et étroit pour ne presque pas générer de vagues — les multicoques et les monocoques ultralégers avec un ratio L/B élevé. Ils n'ont pas de barrière significative de "vitesse de coque" car leur traînée de vague n'augmente jamais brusquement.
Au-delà de la vitesse de coque : les trois régimes
Le ratio vitesse-longueur définit trois modes de fonctionnement pour tout bateau :
| SLR | Mode | Ce qui se passe |
|---|---|---|
| < 1,34 | Déplacement | Le bateau déplace l'eau sur son passage. La résistance suit les relations de Froude bien connues. |
| 1,34 – 2,5 | Semi-déplacement / semi-planing | Le bateau essaie de passer au-dessus de sa vague d'étrave. Les besoins en puissance augmentent brusquement. De nombreux croiseurs rapides et motorsailers se situent dans cette zone. |
| > 2,0 – 2,5 | Planing | La portance dynamique soulève la coque à la surface de l'eau. La résistance chute de manière spectaculaire, mais seulement si la coque est profilée pour cela. |
La vitesse de coque n'est pas un mur de briques. Il s'agit d'une augmentation abrupte de la courbe de résistance. Avec assez de puissance, presque n'importe quel bateau à déplacement peut être poussé au-delà, mais l'efficacité s'effondre. Autour de cette barrière, passer de 6 nœuds à 7 nœuds peut nécessiter une poussée considérablement plus importante.
Mises en garde et exceptions
Les élancements longs contournent la vitesse de coque. Les conceptions plus anciennes avec des élancements avant et arrière prononcés immergent ces parties lorsqu'elles gîtent sous voile, prolongeant ainsi leur longueur à la flottaison dynamique. Un croiseur de l'époque CCA avec une LWL statique de 28 pieds peut naviguer avec une LWL dynamique de 31 pieds, faisant passer sa vitesse de coque effective de 7,1 à 7,5 nœuds. Les bateaux modernes à étrave droite ne peuvent pas recourir à cette astuce.
Les multicoques n'y obéissent pas de la même manière. Les coques individuelles longues et étroites génèrent des vagues beaucoup plus petites. Un trimaran de course avec un ratio L/B de 16:1 ne rencontre pas la même barrière de génération de vagues qu'un monocoque large. Les catamarans et trimarans de performance naviguent couramment à des SLR de 2 à 4.
Le surf permet de la dépasser. Un bateau peut brièvement dépasser sa vitesse de coque en étant poussé vers l'avant par une vague de passage. Des vitesses de surf de 10 à 14 nœuds sont courantes sur des voiliers de 40 pieds lors de grandes traversées aux allures portantes — mais la moyenne sur l'ensemble du parcours reste définie par la vitesse de coque.
La vitesse de coque n'est pas la vitesse moyenne. Ne vous attendez pas à ce qu'un bateau navigue en croisière à sa vitesse de coque — c'est le maximum théorique en mode déplacement, pas la moyenne réaliste en traversée. En traversée, un voilier de croisière typique affiche une moyenne de 60 à 75 % de sa vitesse de coque lorsque les conditions sont favorables.
Interpréter ce chiffre en tant qu'acheteur
Vous n'avez pas besoin de maîtriser les nombres de Froude pour utiliser la vitesse de coque. Si une annonce indique la vitesse de coque — ou si vous la calculez à partir de la LWL ci-dessous —, considérez-la comme un plafond pour la navigation ordinaire en mode déplacement, puis planifiez vos traversées en deçà de ce chiffre.
Ce que la vitesse de coque prédit (et ce qu'elle ne prédit pas) :
- C'est un plafond, pas une moyenne. Un voilier avec une vitesse de coque de 7,5 nœuds peut toucher les 7,5 nœuds dans de bonnes conditions, mais il naviguera plutôt à une moyenne de 4,5 à 5,5 nœuds sur une traversée de plusieurs jours. Une estimation de croisière réaliste se situe souvent entre 60 et 75 % de la vitesse de coque, et moins pour les journées calmes ou la navigation en équipage réduit.
- Elle ne s'applique qu'en mode déplacement. Un bateau planant (D/L bien inférieur à 100) peut totalement s'affranchir de la vitesse de coque. Un bateau qui surfe peut brièvement atteindre le double de sa vitesse de coque en descendant une vague. Un multicoque avec un ratio L/B très élevé ne rencontre tout simplement pas cette barrière en pratique.
- Elle évolue proportionnellement à la racine carrée de la LWL. C'est pourquoi un voilier de 40 pieds de LWL (vitesse de coque de 8,5 nœuds) n'est que ~25 % plus rapide qu'un voilier de 25 pieds de LWL (vitesse de coque de 6,7 nœuds), bien qu'il soit 60 % plus long.
Comment l'utiliser pour vos décisions d'achat :
- Planifiez vos traversées sur la moyenne, pas sur le plafond. Un voilier de 35 pieds de LWL (vitesse de coque de 7,9 nœuds) avec une moyenne de 70 % = 5,5 nœuds × 24 heures = environ 130 milles par jour. Choisissez vos itinéraires en conséquence.
- Comparez sur la LWL, pas sur la LHT. Deux voiliers de 38 pieds peuvent avoir des LWL très différentes (l'un avec des élancements traditionnels à 28 pieds, l'autre avec une étrave droite à 36 pieds). Le voilier à étrave droite possède un plafond de vitesse nettement plus élevé.
- Repérez les affirmations exagérées. Tout monocoque de croisière prétendant « naviguer régulièrement à 9 nœuds » avec une LWL de 25 pieds exagère, plane ou surfe brièvement. La vitesse de coque pour une LWL de 25 pieds est de 6,7 nœuds.
- Pour les plans anciens, tenez compte de la LWL dynamique. Un croiseur de l'époque de la jauge CCA avec une LWL statique de 28 pieds peut naviguer avec 31 pieds de flottaison à la gîte — ce qui fait passer sa vitesse de coque effective de 7,1 à 7,5 nœuds.
Un exemple rapide. Un Catalina 22 (LWL de 19,3 pieds) et un Beneteau Oceanis 46.1 (LWL de 43,4 pieds) évoluent dans des mondes de vitesse différents uniquement en raison de leur longueur à la flottaison : 5,9 nœuds contre 8,8 nœuds de vitesse de coque théorique. Sur une traversée de 24 heures à 65 % de la vitesse de coque, le Catalina parcourt environ 90 milles, tandis que l'Oceanis en parcourt environ 138.