Le S-Number de Sponberg (S#)

Le S-Number est l'un des rares ratios de conception qui tente de faire ce que tout marin recherche : évaluer les performances sur une échelle claire de 1 à 10. Il associe le ratio surface de voilure / déplacement, qui représente le rapport poids/puissance, au ratio déplacement / longueur, qui indique la traînée par tonne. Ensemble, ces deux valeurs en disent long sur le tempérament d'un bateau, qu'il s'agisse d'un croiseur lourd, d'un croiseur-régatier vivant ou d'une pure machine de course.

Origine

Le S-Number a été inventé par A. Peter Brooks, un consultant en entreprise à la retraite et propriétaire de voilier amateur, qui a développé cette équation avec le Dr Fred Young, alors doyen de la faculté d'ingénierie de l'Université de Lamar. Brooks l'a publiée pour la première fois dans le numéro d'avril 1988 de Telltales, un magazine nautique du sud du Texas. Elle est restée largement ignorée en dehors de ce lectorat pendant plus de 20 ans.

L'architecte naval Eric Sponberg utilisait le S# à titre privé avec ses clients depuis des années avant de le faire connaître à un plus large public dans sa série d'articles de 2010 sur BoatDesign.net, rassemblés plus tard sous le titre The Design Ratios (Sponberg, p. 23). Sponberg a également ajouté des courbes de performance superposées aux graphiques SA/D par rapport au D/L, ce qui a rendu cette valeur plus facile à interpréter visuellement.

On retrouve le S# dans des magazines spécialisés en architecture navale (Professional BoatBuilder, SAIL, Yachting Monthly) et, de plus en plus, dans les annonces de courtage pour des voiliers orientés performance. Il a été créé parce que le SA/D et le D/L sont difficiles à comparer côte à côte. Brooks et Young les ont condensés en une seule mesure afin qu'un plaisancier puisse, d'un simple coup d'œil à une brochure, savoir s'il s'agit d'un pousse-mousse, d'un croiseur, d'un croiseur-régatier ou d'une machine de course. L'équation semble complexe car elle doit faire correspondre deux ratios sur une échelle délimitée. Ne vous laissez pas impressionner ; c'est le résultat obtenu qui est utile.

Formule

Où :

• SAD — Ratio surface de voile/déplacement (le « / » est supprimé de « SA/D » pour éviter toute confusion dans l'équation)
• DLR — Ratio déplacement/longueur (D/L)
• log₁₀ — Logarithme décimal (base 10)
• Les constantes (3,972, 526, 0,691, 0,8) ont été dérivées de manière empirique pour projeter les valeurs calculées sur une échelle de 1 à 10 correspondant aux catégories de bateaux réels.

L'équation semble intimidante, mais Sponberg note qu'elle est « facilement programmable dans une calculatrice ou un tableur ». Nous stockons une colonne générée ratio_s_number dans la base de données afin que vous n'ayez pas à la calculer vous-même.

Pourquoi cette forme ?

La fonction est exponentielle et logarithmique car elle crée une échelle asymptotique. En pratique, les bateaux se regroupent vers le milieu et n'atteignent jamais tout à fait les extrémités. La compression à l'extrémité supérieure permet à l'échelle de séparer les croiseurs ordinaires des véritables bêtes de course sans gaspiller toute l'extrémité inférieure pour des cas marginaux.

Interprétation

Pour deux bateaux de même longueur, le bateau ayant le S# le plus élevé sera presque toujours le plus rapide. Brooks affirmait que le S# est un indicateur assez fiable des ratings de handicap PHRF ou IMS — une propriété remarquable pour un nombre que l'on peut calculer dans un tableur à partir de seulement quatre valeurs de la fiche technique (Sponberg, p. 24).

Ce qu'il mesure (et ce qu'il ne mesure pas)

Le S# mesure le potentiel de performance en fonction de la puissance et de la traînée. Il est particulièrement utile pour :

• ✅ L'accélération par vent faible et modéré
• ✅ La vitesse de pointe par rapport aux limites de la vitesse de coque
• ✅ L'intensité des manœuvres (les bateaux à S# élevé sont exigeants à mener)
• ✅ La position relative sur le spectre entre régate et croisière

Il ne mesure pas :

• ❌ Le confort à la mer (utilisez le Ratio de confort)
• ❌ La stabilité après chavirage ou la marge de sécurité au large (utilisez le CSF et la courbe GZ)
• ❌ La tolérance à la charge utile (consultez directement le ratio D/L)
• ❌ La capacité à remonter au vent ou les performances spécifiques au près (formes de carène, quille, safran)
• ❌ Les performances des multicoques (la formule est calibrée pour les monocoques)

Le diagnostic le plus utile de Sponberg consiste à tracer le S# en fonction du MCR (Motion Comfort Ratio). Cela place chaque bateau sur une carte performance/confort : les bêtes de course se regroupent dans la zone haute performance et faible confort, les « Lead Sleds » dans la zone faible performance et grand confort, et la plupart des voiliers de croisière se situent quelque part entre les deux (Sponberg, p. 30).

Pourquoi le caractère « asymptotique » est important

Une échelle de 1 à 10 simpliste serait linéaire : un bateau ayant un ratio puissance/traînée deux fois plus élevé obtiendrait une note deux fois plus élevée. L'échelle S# n'est pas linéaire — elle présente des asymptotes aux deux extrémités. Cela signifie que :

• Un passage de S# 1,5 → 2,0 représente une amélioration réelle de performance plus faible qu'un passage de S# 5,0 → 5,5.
• Un IMOCA 60 de classe ouverte avec un SA/D ≈ 42 et un D/L ≈ 70 obtient un S# de l'ordre de 8 — très élevé, mais pas 10. Il y a toujours de la marge au-dessus.
• Un bateau pilote traditionnel Colin Archer avec un SA/D ≈ 12 et un D/L ≈ 350 obtient un S# inférieur à 1 — et se retrouve plafonné près de 1,0 par l'asymptote inférieure de la formule.

Cela fait du S# un résumé utile, mais pas un indicateur de performance linéaire. Deux bateaux ayant le même écart de S# dans des parties différentes de l'échelle ne représentent pas la même différence de performance réelle.

Interpréter le chiffre en tant qu'acheteur

Si une fiche technique vous donne le S# — ou si vous le calculez — lisez-le comme une réponse en un seul chiffre à la question : « de quel type de bateau s'agit-il ? » Vous n'avez pas besoin de comprendre toute l'équation pour utiliser le résultat.

Ce que signifient les différentes valeurs de S# :

• S# 1 – 2 (Lead Sled). Lourd et sous-toilé. Vous marcherez au moteur dans le petit temps, et même par 12 nœuds de vent, le bateau pourra sembler lent à accélérer. L'avantage : vous pouvez le charger lourdement sans que son comportement sous voiles ne change beaucoup.
• S# 2 – 3 (Croiseur). Un compromis équilibré. Le bateau marchera bien dès 8 nœuds de vent, supportera une charge de croisière normale sans perdre son caractère, et ne se montrera pas particulièrement exigeant. La plupart des anciens croiseurs de série et bon nombre de plans côtiers modernes se situent ici.
• S# 3 – 5 (Croiseur-régatier). Optimisé pour la vitesse sans sacrifier le carré. Performant dans le petit temps, vif sous voiles, barre réactive. Attendez-vous à prendre un ris plus tôt que sur un pur croiseur, et à en apprécier la récompense en termes de vitesse.
• S# 5+ (Bête de course). La performance pure. Léger, gréement généreux, exigeant toute l'attention de l'équipage. Attendez-vous à une grande vitesse dans le petit temps et à des surfs au portant ; le confort en croisière est secondaire.

Comment l'utiliser comme filtre :

1. Trier de longues listes. Le S# est un chiffre unique qui synthétise deux ratios — idéal pour réduire une sélection de 50 candidats à 10.
2. Comparer les époques. Un croiseur de 1975 et un croiseur de 2020 peuvent avoir des valeurs absolues de SA/D et de D/L très différentes, mais leurs valeurs S# sont directement comparables car la formule a été calibrée exactement pour cela.
3. À associer avec le Ratio de confort. Le S# répond à la question à quelle vitesse ce bateau va-t-il marcher ? Le ratio de confort répond à quel sera le comportement à la mer ? Un bateau avec un S# de 4 et un ratio de confort de 18 vous déplacera rapidement mais vous épuisera ; un S# de 2,5 et un ratio de confort de 35 vous y emmènera plus lentement, mais reposé.

Un exemple rapide. Un Westsail 32 se situe près de S# 1,0 : un véritable « Lead Sled », construit pour traverser les océans lentement et en toute sécurité. Un Catalina 36 Mk II se situe autour de 2,3 : un croiseur grand public, équilibré entre habitabilité et vitesse. Un J/109 se situe entre le haut des 3 et le bas des 4 : un croiseur-régatier qui avance dans le petit temps et demande une gestion active du gréement dès que le vent monte. Aucun n'est « meilleur » qu'un autre ; ce sont des réponses différentes à des programmes de navigation différents.

Calculateur