S-Number (S#) podle Sponberga

S-Number je vzácný konstrukční ukazatel, který se snaží o to, co si přeje každý jachtař: vyjádřit výkon na přehledné stupnici od 1 do 10. Kombinuje poměr plochy plachet k výtlaku (SA/D), což je poměr výkonu k hmotnosti, s poměrem výtlaku k délce (D/L), který vyjadřuje odpor na tunu výtlaku. Tato dvě čísla dohromady prozradí mnohé o tom, zda je loď těžká cestovní plachetnice, živá závodně-cestovní jachta nebo čistokrevný závodní stroj.

Původ

S-Number vynalezl A. Peter Brooks, obchodní konzultant v důchodu a amatérský majitel jachty, který rovnici vyvinul společně s Dr. Fredem Youngem, tehdejším děkanem technické fakulty na Lamar University. Brooks ji poprvé publikoval v dubnovém čísle časopisu Telltales z roku 1988, což byl jachtařský magazín z jižního Texasu. Mimo toto publikum zůstal ukazatel po více než 20 let v podstatě bez povšimnutí.

Konstruktér Eric Sponberg používal S# soukromě se svými klienty po léta, než jej představil širší veřejnosti ve své sérii článků na webu BoatDesign.net v roce 2010, které byly později vydány pod názvem The Design Ratios (Sponberg, s. 23). Sponberg také doplnil výkonnostní křivky do grafů porovnávajících SA/D a D/L, což usnadnilo vizuální interpretaci tohoto čísla.

Na S# narazíte v odborných časopisech zaměřených na konstrukci lodí (Professional BoatBuilder, SAIL, Yachting Monthly) a stále častěji také v inzerátech makléřů u výkonnostně orientovaných lodí. Existuje proto, že přímé porovnání SA/D a D/L je nepraktické. Brooks a Young je sloučili do jediného údaje, aby jachtař mohl pouhým pohledem do brožury zjistit, zda se dívá na těžkou loď s hromadou olova (lead sled), cestovní plachetnici (cruiser), závodně-cestovní jachtu (racer-cruiser) nebo čistě závodní stroj (racing machine). Samotná rovnice vypadá složitě, protože musí vměstnat dva různé poměry na omezenou stupnici. Nenechte se tím však odradit; nejdůležitější je výsledná hodnota.

Vzorec

Kde:

• SAD — poměr plochy plachet k výtlaku (lomítko z „SA/D“ je vypuštěno, aby se předešlo záměně v rovnici)
• DLR — poměr výtlaku k délce
• log₁₀ — dekadický logaritmus
• Konstanty (3,972, 526, 0,691, 0,8) byly odvozeny empiricky, aby mapovaly vypočtené hodnoty na stupnici 1–10, která odpovídá reálným kategoriím lodí.

Rovnice vypadá hrozivě, ale Sponberg poznamenává, že ji lze „snadno naprogramovat do kalkulačky nebo tabulkového procesoru“. V databázi ukládáme vygenerovaný sloupec ratio_s_number, takže jej nemusíte počítat sami.

Proč tento tvar?

Funkce je exponenciální a logaritmická, protože vytváří asymptotickou stupnici. V praxi se lodě hromadí uprostřed a konců stupnice téměř nikdy nedosáhnou. Komprese na horním konci umožňuje stupnici oddělit běžné cruisery od skutečných závodních strojů, aniž by se celý spodní konec vyplýtval na okrajové případy.

Interpretace

Pro dvě plachetnice stejné délky bude loď s vyšším S# téměř vždy tou rychlejší. Brooks tvrdil, že S# je poměrně spolehlivým prediktorem handicapu PHRF nebo IMS — což je pozoruhodná vlastnost na číslo, které můžete spočítat v tabulce ze čtyř hodnot z technického listu (Sponberg, s. 24).

Co zohledňuje (a co ne)

S# vyjadřuje výkonnostní potenciál jako funkci výkonu a odporu. Nejužitečnější je pro:

• ✅ Akceleraci ve slabém a mírném větru
• ✅ Maximální rychlost ve vztahu k limitům rychlosti trupu
• ✅ Náročnost na ovládání plachet (lodě s vysokým S# jsou náročné na obsluhu)
• ✅ Relativní pozici v závodním/turistickém spektru

S# nezohledňuje:

• ❌ Komfort plavby (použijte koeficient komfortu)
• ❌ Stabilitu při převrácení nebo míru bezpečnosti na otevřeném moři (použijte koeficient převrácení (capsize) a křivku stability GZ)
• ❌ Toleranci vůči zatížení (sledujte přímo poměr D/L)
• ❌ Schopnost stoupání nebo výkon proti větru obecně (tvar trupu, kýl, kormidlo)
• ❌ Výkon katamaránů a trimaránů (vzorec je kalibrován pro jednotrupy)

Nejužitečnější Sponbergovou diagnostickou metodou je vynesení S# proti MCR (koeficientu komfortu). To zařadí každou loď na mapu výkonu a komfortu: Racing Machines se shlukují v oblasti vysokého výkonu a nízkého komfortu, Lead Sleds v oblasti nízkého výkonu a vysokého komfortu a většina cruiserů se nachází někde mezi nimi (Sponberg, s. 30).

Proč záleží na „asymptotičnosti“

Naivní stupnice od 1 do 10 by byla lineární: loď s dvojnásobným poměrem výkonu k odporu by získala dvojnásobné skóre. Stupnice S# však lineární není — na obou koncích se blíží k asymptotě. To znamená, že:

• Skok z S# 1,5 → 2,0 představuje menší reálné zlepšení výkonu než skok z S# 5,0 → 5,5.
• Otevřená třída IMOCA 60 s SA/D ≈ 42 a D/L ≈ 70 má vypočtené S# kolem hodnoty 8 — velmi vysoké, ale ne 10. Nad ní je stále prostor.
• Tradiční pilotní loď Colin Archer s SA/D ≈ 12 a D/L ≈ 350 má vypočtené S# pod hodnotou 1 — a spodní asymptota vzorce ji drží blízko hodnoty 1,0.

Díky tomu je S# užitečným shrnutím, nikoli však lineárním ukazatelem výkonu. Dvě lodě se stejným rozdílem S# v různých částech stupnice nepředstavují stejný rozdíl v reálném výkonu.

Jak má číslo číst kupující

Pokud technický list uvádí S# — nebo si jej spočítáte — vnímejte ho jako jednocifernou odpověď na otázku: „Co je tohle za loď?“ Abyste mohli výsledek využít, nemusíte rozumět celé rovnici.

Co znamenají různé hodnoty S#:

• S# 1 – 2 (Lead Sled). Těžká loď s malou plochou plachet. Ve slabém větru budete motorovat a i při 12 uzlech větru může loď reagovat na poryvy líně. Výhoda: můžete ji silně zatížit, aniž by se výrazně změnily její plavební vlastnosti.
• S# 2 – 3 (Cruiser). Vyvážený kompromis. Loď bude dobře plout od 8 uzlů větru výše, uveze běžný náklad pro plavbu, aniž by ztratila svůj charakter, a nebude se zdát nijak zvlášť náročná na ovládání. Zde se nachází většina starších sériových cruiserů a velká část moderních lodí pro pobřežní plavbu.
• S# 3 – 5 (Racer-Cruiser). Optimalizováno pro rychlost bez obětování salónu. Schopná plavby ve slabém větru, živá pod plachtami, citlivé kormidlo. Počítejte s tím, že budete refovat dříve než na čistokrevném cruiseru, ale odměnou vám bude skvělý výkon.
• S# 5+ (Racing Machine). Čistý výkon. Lehká loď s velkorysou takeláží, vyžadující neustálou pozornost posádky. Očekávejte vysokou rychlost ve slabém větru a surfování po vlnách na zadní vítr; komfort v kajutě je druhořadý.

Jak jej použít jako filtr:

1. Třídění dlouhých seznamů. S# je jedno číslo, které v sobě spojuje dva poměry — ideální pro zúžení výběru z 50 kandidátů na 10.
2. Porovnání napříč érami. Cruiser z roku 1975 a cruiser z roku 2020 mohou mít velmi odlišné absolutní hodnoty SA/D a D/L, ale jejich hodnoty S# jsou přímo porovnatelné, protože vzorec byl vyladěn přesně pro tento účel.
3. Kombinace s koeficientem komfortu. S# odpovídá na otázku jak rychle tato loď popluje?, zatímco koeficient komfortu (CR) odpovídá na otázku jak pohodlná plavba to bude? Loď s S# 4 a CR 18 vás přepraví rychle, ale unaví vás; loď s S# 2,5 a CR 35 vás tam doveze pomaleji, ale odpočinuté.

Rychlý příklad. Westsail 32 se pohybuje kolem S# 1,0: skutečný Lead Sled, postavený pro pomalé a bezpečné přeplavby oceánů. Catalina 36 Mk II dosahuje hodnoty kolem 2,3: klasický Cruiser, vyvážený z hlediska prostoru i rychlosti. J/109 se pohybuje v rozmezí od vyšších 3 do nízkých 4: Racer-Cruiser, který se rozjede i ve slabém větru a se zesilujícím větrem vyžaduje aktivní práci s takeláží. Žádná z nich není „nejlepší“; jsou to různé odpovědi na různé jachtařské plány.

Kalkulačka